Terinspirasi oleh Genius: Bagaimana Seorang Ahli Matematika Menemukan Jalannya – Selama 27 tahun pertama hidupnya, matematikawan Ken Ono adalah orang yang kacau, mengecewakan, dan gagal. Setidaknya, begitulah dia melihat dirinya sendiri. Anak bungsu dari generasi pertama imigran Jepang ke Amerika Serikat, Ono tumbuh di bawah tekanan tanpa henti untuk mencapai akademis.
Terinspirasi oleh Genius: Bagaimana Seorang Ahli Matematika Menemukan Jalannya
Baca Juga : Mengapa Banyak Orang yang Membenci Matematika?
gitit – Orang tuanya menetapkan standar yang sangat tinggi. Ayah Ono, seorang ahli matematika terkemuka yang menerima undangan dari J. Robert Oppenheimer untuk bergabung dengan Institute for Advanced Study di Princeton, NJ, mengharapkan putranya mengikuti jejaknya. Ibu Ono, sementara itu, adalah “orang tua harimau” klasik, yang mengecilkan minat apa pun yang tidak terkait dengan akumulasi kredensial ilmiah yang stabil.
Wadah intelektual ini menghasilkan hasil yang diinginkan—Ono belajar matematika dan meluncurkan karir akademis yang menjanjikan—tetapi dengan biaya emosional yang besar. Sebagai seorang remaja, Ono menjadi begitu putus asa untuk melepaskan diri dari harapan orang tuanya sehingga ia putus sekolah. Dia kemudian diterima di Universitas Chicago tetapi memiliki sikap apatis terhadap studinya, lebih memilih untuk berpesta dengan saudara-saudaranya. Dia akhirnya menemukan antusiasme yang tulus untuk matematika, menjadi profesor, dan memulai sebuah keluarga, tetapi ketakutan akan kegagalan masih membebani Ono sehingga dia mencoba bunuh diri saat menghadiri konferensi akademik. Hanya setelah dia bergabung dengan Institut Studi Lanjutan, Ono mulai berdamai dengan asuhannya.
Melalui semua itu, Ono menemukan inspirasi dalam kisah Srinivasa Ramanujan, seorang ahli matematika yang lahir dalam kemiskinan di akhir abad ke-19 kolonial India. Ramanujan menerima sekolah formal yang sangat sedikit, namun ia masih menghasilkan ribuan hasil matematika independen, beberapa di antaranya—seperti fungsi theta Ramanujan, yang telah menemukan aplikasi dalam teori string —masih dipelajari secara intensif . Namun dibalik kejeniusannya, prestasi Ramanujan tidak didapat dengan mudah. Dia berjuang untuk mendapatkan penerimaan dari matematikawan Barat dan keluar dari universitas dua kali sebelum meninggal karena sakit pada usia 32 tahun.
Sementara Ono, sekarang 48, tidak membandingkan dirinya dengan Ramanujan dalam hal kemampuan, ia telah membangun karirnya sebagian dari wawasan Ramanujan. Pada tahun 2014, Ono dan kolaboratornya Michael Griffin dan Ole Warnaar menerbitkan hasil terobosan dalam teori bilangan aljabar yang menggeneralisasi salah satu hasil Ramanujan sendiri. Karya Ono, yang didasarkan pada sepasang persamaan yang disebut identitas Rogers-Ramanujan, dapat digunakan untuk menghasilkan bilangan aljabar dengan mudah (seperti phi, lebih dikenal sebagai “rasio emas”).
Baru-baru ini, Ono menjabat sebagai associate producer dan konsultan matematika untuk The Man Who Knew Infinity , sebuah film fitur yang baru-baru ini dirilis tentang kehidupan Ramanujan. Dan memoar barunya, My Search for Ramanujan: How I Learned to Count (ditulis bersama Amir D. Aczel), menarik hubungan antara kehidupan Ramanujan dan jalan memutar Ono sendiri menuju pemenuhan matematis dan emosional. “Saya menulis buku ini untuk menunjukkan kelemahan saya, untuk menunjukkan perjuangan saya,” kata Ono. “Orang-orang yang sukses dalam karir mereka tidak selalu sukses sejak hari pertama.”
Seperti Ramanujan, yang mendapat manfaat dari bimbingan bertahun-tahun oleh ahli matematika Inggris GH Hardy, Ono memuji kesuksesannya sendiri karena pertemuan kebetulan dengan guru yang membantu bakatnya berkembang. Dia sekarang menghabiskan banyak waktu untuk membimbing mahasiswanya sendiri di Emory University. Ono juga telah membantu meluncurkan Spirit of Ramanujan Math Talent Initiative , sebuah usaha yang “berusaha menemukan ahli matematika yang belum ditemukan di seluruh dunia dan mencocokkan mereka dengan peluang kemajuan di lapangan.”
Majalah Quanta berbicara dengan Ono tentang menemukan jalannya sebagai ahli matematika dan mentor, dan tentang merek kreativitas Ramanujan yang menginspirasi. Versi wawancara yang diedit dan diringkas berikut ini.
Apa yang istimewa dari pendekatan Ramanujan dalam mengerjakan matematika?
KEN ONO: Pertama, dia benar-benar penyair, bukan pemecah masalah. Sebagian besar ahli matematika profesional, baik di dunia akademis atau industri, memiliki masalah yang ingin mereka pecahkan. Seseorang ingin membuktikan hipotesis Riemann, dan mulai melakukannya. Begitulah menurut kami sains harus berjalan, dan pada kenyataannya hampir setiap ilmuwan harus bekerja seperti itu, karena pada kenyataannya sains berkembang melalui karya ribuan individu yang perlahan-lahan menambah kumpulan pengetahuan. Tapi apa yang Anda temukan di buku catatan asli Ramanujan hanyalah formula demi formula, dan tidak jelas kemana dia akan pergi dengan ide-idenya. Dia adalah seseorang yang dapat menentukan jalur awal dari teori-teori penting tanpa mengetahui dengan pasti mengapa kita akan peduli dengan mereka sebagai ahli matematika masa depan.
Dia dikreditkan dengan menyusun ribuan identitas—yaitu, persamaan yang benar terlepas dari nilai apa yang diambil variabel. Mengapa itu penting?
Memang benar bahwa sebagian besar isi buku catatannya adalah apa yang Anda sebut identitas. Identitas yang menghubungkan pecahan lanjutan dengan fungsi lain, ekspresi integral, ekspresi fungsi hipergeometrik, dan ekspresi objek yang kita sebut deret q .
Tapi itu akan menjadi interpretasi literal dari buku catatannya. Menurut saya, itu seperti mengambil buku masak Julia Child, membaca resep dan mengatakan bahwa ini tentang merakit senyawa kimia menjadi sesuatu yang lebih rumit. Sebenarnya itu benar, tetapi Anda akan kehilangan apa yang membuat resep lezat begitu penting bagi kami.
Karya Ramanujan datang melalui penerbangan mewah. Jika dia diminta untuk menjelaskan mengapa dia melakukan pekerjaannya, dia mungkin akan mengatakan bahwa dia merekam formula yang menurutnya indah, dan formula itu indah karena mengungkapkan beberapa fenomena yang tidak terduga. Dan mereka penting bagi kita hari ini karena fenomena khusus yang diidentifikasi Ramanujan ini, berulang kali, akhirnya menjadi prototipe teori matematika besar di abad ke-20 dan ke-21.
Berikut ini contoh. Dalam salah satu manuskripnya yang diterbitkan, Ramanujan mencatat banyak hasil yang tampak dasar yang disebut kongruensi. Pada tahun 1960-an, Jean-Pierre Serre, seorang peraih medali Fields, meninjau kembali beberapa hasil ini, dan di dalamnya ia menemukan sekilas teori yang ia namai teori representasi Galois. Teori representasi Galois ini adalah bahasa yang digunakan Andrew Wiles pada 1990-an untuk membuktikan teorema terakhir Fermat.
Tidak ada “teori Ramanujan”, tetapi dia mengantisipasi struktur matematika yang penting untuk semua karya kontemporer lainnya. Dia hidup 80 tahun sebelum waktunya.
Bagaimana Anda mendekati pekerjaan matematika Anda sendiri—lebih sebagai seniman, seperti Ramanujan, atau dengan tujuan memecahkan masalah tertentu, seperti ilmuwan?
Saya jelas lebih dari seorang ilmuwan. Sains berkembang dengan kecepatan yang jauh lebih cepat daripada ketika saya memulai karir saya di awal 1990-an, dan saya harus sering berhenti untuk mengenali keindahan di dalamnya dan mencoba untuk tidak terlalu terjebak dalam sisi yang lebih profesional tentang bagaimana seseorang melakukan sains. Perolehan hibah, publikasi, dan lain-lain—harus saya akui, saya tidak menyukainya.
Apa yang mendorong Anda untuk menyandingkan cerita Anda sendiri dengan kisahnya?
Yah, aku hampir tidak menulisnya. Ada banyak hal yang sangat pribadi yang belum pernah saya ceritakan kepada siapa pun sebelumnya. Baru setelah saya mulai menulis buku ini, saya sendiri cukup dewasa sebagai orang tua untuk mencoba memahami keadaan yang membuat orang tua saya membesarkan kami seperti yang mereka lakukan. Dan sebagai profesor di Emory, saya melihat semua anak ini berada di bawah tekanan yang luar biasa—jarang tekanan yang mereka pahami asal-usulnya. Begitu banyak dari anak-anak yang sangat berbakat ini hanya bergerak, dan tidak bersemangat sama sekali tentang studi mereka, dan itu mengerikan. Aku juga seperti itu. Saya sudah menyerah untuk mencoba memenuhi harapan orang tua saya, tetapi entah bagaimana karena saya memiliki Ramanujan sebagai malaikat pelindung, segalanya berjalan baik untuk saya. Itu membuat Anda menjadi guru yang lebih baik ketika Anda memberi tahu orang-orang betapa sulitnya itu bagi Anda.
Buku ini dan cerita Anda tidak cocok dengan narasi khas “orang hebat ilmu pengetahuan”.
Saya pikir Anda akan menemukan bahwa itu jauh lebih umum daripada yang mau diakui orang. Saya tidak menemukan hasrat saya untuk matematika sampai awal usia 20-an—saat itulah [penasihat doktoral saya Basil] Gordon mengarahkan saya ke matematika pada saat saya tidak berpikir ada sesuatu yang indah. Saya pikir itu semua tentang nilai ujian, nilai dan berusaha untuk melakukan sebaik mungkin tanpa berusaha. Perguruan tinggi penuh dengan anak-anak yang berpikir seperti itu. Bagaimana Anda mengalahkan sistem, bukan? Saya tidak mengalahkan sistem. Sistem itu memukuli saya, dan Gordon membalikkan saya. Ketika saya menceritakan kisah itu kepada orang-orang, saya menemukan bahwa saya benar-benar tidak sendirian.
Itulah yang saya lihat di Ramanujan. Dia adalah dua kali putus kuliah yang ayah saya pandang sebagai pahlawan — yang tidak masuk akal bagi saya ketika saya berusia 16 tahun, karena saya diberitahu bahwa saya harus menjadi anak ajaib. Saya seharusnya mengerjakan soal geometri saya selama musim panas duduk di sebelah ayah saya saat dia melakukan penelitiannya. Aku bahkan tidak benar-benar diizinkan untuk pergi keluar dan bermain, dan kemudian ayahku memberitahuku tentang Ramanujan secara tiba-tiba—itu sangat mengejutkan.
Jika Anda tertarik pada sesuatu yang “artistik” secara konvensional, seperti musik, perjalanan menyakitkan menuju kesuksesan semacam ini tidak akan tampak begitu mengejutkan. Mengapa kita terkejut mendengar tentang seorang ahli matematika yang mengalami kesulitan yang sama?
Untuk alasan apa pun, kita hidup dalam budaya di mana kita berpikir bahwa kemampuan ilmuwan terbaik kita dan matematikawan terbaik kita entah bagaimana hanya pemberian Tuhan. Bahwa Anda memiliki karunia ini atau tidak, dan itu tidak berhubungan dengan bantuan, kerja keras, keberuntungan. Saya rasa itulah salah satu alasan mengapa, ketika kami mencoba berbicara tentang matematika kepada publik, begitu banyak orang langsung menjawab dengan mengatakan, “Saya tidak pernah pandai matematika. Jadi saya tidak seharusnya memahaminya atau mengidentifikasikannya.” Saya mungkin memiliki beberapa bakat matematika yang diturunkan melalui ayah saya secara genetik, tetapi itu tidak berarti cukup. Anda harus bersemangat tentang suatu subjek.
Pada saat yang sama, saya ingin diketahui bahwa tidak apa-apa untuk gagal. Sebenarnya, Anda belajar dari kesalahan Anda. Kita belajar sejak dini kalau mau jago main biola, ya harus latihan. Jika Anda ingin menjadi ahli dalam olahraga, Anda berlatih. Tapi untuk beberapa alasan gila, budaya kita berasumsi bahwa jika Anda pandai matematika, Anda baru saja dilahirkan dengan itu, dan hanya itu. Tapi Anda bisa begitu pandai matematika dalam banyak cara yang berbeda. Saya gagal dalam kualifikasi aljabar [sekolah pascasarjana] saya! Itu tidak berarti saya tidak bisa menjadi ahli matematika yang sukses. Tetapi ketika saya memberi tahu orang-orang bahwa saya gagal dalam hal ini, tidak ada yang mempercayai saya.
Tapi Ramanujan tampaknya hanya itu: seorang jenius unik yang muncul entah dari mana. Apa hubungannya dengan kehidupan orang biasa?
Anda pikir tidak ada yang bisa seperti Ramanujan? Yah, saya tidak setuju. Saya pikir kita dapat mencari di dunia untuk mencari bakat matematika, hanya saja tidak dengan metrik biasa. Saya ingin guru dan orang tua menyadari bahwa ketika Anda melihat bakat yang tidak biasa, alih-alih menuntut orang-orang ini memiliki nilai ujian tertentu, mari cari cara untuk membantu memelihara mereka. Karena saya pikir umat manusia membutuhkannya. Saya pikir ini adalah pelajaran yang kita pelajari dari Ramanujan.
Anda memimpin Semangat Ramanujan Math Talent Initiative. Apa roh ini? Bagaimana kita mengenalinya?
Pertama-tama, itu adalah gagasan bahwa bakat sering ditemukan dalam keadaan yang paling tidak kenal ampun dan tidak menjanjikan. Adalah tanggung jawab mentor, guru, dan orang tua pertama-tama untuk mengenali bakat itu, yang tidak selalu mudah dilakukan, dan kemudian menawarkan kesempatan yang memupuk bakat itu.
Tidak ada batasan usia, dan saya tidak ingin ini menjadi kompetisi di mana Anda diakui untuk nilai ujian yang tinggi. Saya tidak kesulitan menemukan orang yang bisa mendapatkan 800 pada matematika SAT. Itu mudah. Orang-orang itu tidak perlu diidentifikasi. Mereka sudah mengidentifikasi diri. Saya mencari kreativitas.
Konon, semangat Ramanujan tidak mengharuskan menemukan Ramanujan berikutnya. Kami akan sangat beruntung untuk melakukan itu, tetapi jika kami membuat peluang bagi 30 orang berbakat di seluruh dunia yang saat ini bekerja di gurun intelektual, atau tunduk pada sistem pendidikan yang tidak elastis di mana mereka tidak diizinkan untuk berkembang—atau jika kami bisa memberikan kesempatan bagi seseorang untuk bekerja dengan seorang ilmuwan yang bisa menjadi GH Hardy mereka—maka inisiatif ini akan berhasil.
Apakah Anda berharap Anda telah diasuh secara berbeda? Apakah Anda membenci orang tua Anda?
Saya mencintai orang tua saya. Kami membahas draft buku selama berbulan-bulan musim panas lalu. Mereka sangat kesal dengan saya pada awalnya, karena sulit bagi mereka untuk melewati 30 halaman pertama, tetapi sekarang mereka menerimanya. Seorang pengulas benar-benar melihat buku itu sebagai surat cinta untuk orang tua saya dan mentor saya, karena mereka mengajari saya keterampilan yang saya butuhkan.
Jika Anda belum pernah bergabung dengan Institute for Advanced Study, apakah Anda masih berjuang untuk menyesuaikan jalan Anda sendiri dengan harapan orang tua Anda?
Saya pikir saya masih akan mencari pengakuan itu hari ini jika saya tidak sampai di sana.
Kedua orang tua saya akan memberi tahu Anda bahwa Anda hanya bisa hidup sekali, jadi Anda mungkin juga menjadi yang terbaik, yang Anda bisa dalam apa pun yang Anda pilih. Yang saya tidak selalu setuju dengan, karena jika semua orang hidup seperti itu, tidak akan ada apa-apa selain sejumlah besar orang yang tidak bahagia di dunia. Tapi begitulah cara mereka membesarkan kita. Mereka mengajari saya untuk menjadi kompetitif. Mereka mengajari saya untuk tidak salah percaya bahwa saya telah melakukannya dengan baik padahal saya tidak melakukannya. Mereka mengajari saya standar, dan itu penting. Tetapi memang benar jika saya tidak memiliki kesempatan untuk bekerja di Institut, saya tidak yakin saya akan mampu menulis buku ini. Saya mungkin masih berjuang dengan hal-hal ini.