Logika dan Filsafat Matematika – Filsafat selalu ditandai oleh perhatiannya yang sadar diri dengan aktivitas penalaran , dan salah satu aspek yang sangat penting dari subjek adalah pengembangan metode untuk studi sistematis tentang cara-cara di mana alasan dapat mendukung kesimpulan.
Logika dan Filsafat Matematika
Baca Juga : Filsafat dan Sejarah Matematika
gitit – Perkembangan logika karena itu sejalan dengan perkembangan filsafat, sepanjang sejarahnya dan di banyak budaya dunia: karya tentang logika ditemukan di antara orang-orang Yunani Kuno, dalam filsafat India Klasik, dalam filsafat Islam dan Barat Abad Pertengahan, hingga ledakan aktivitas di zaman modern.
Penelitian dalam logika dapat berkisar dari pekerjaan formal pada sistem logis hingga pertanyaan filosofis tentang logika dan aplikasinya. Penelitian terkadang berfokus pada logika yang berbeda dari logika klasik seperti yang biasanya diajarkan di kelas Logika Dasar. Logika modal memperluas jangkauan konsep logis untuk memasukkan kebutuhan dan kemungkinan dan memodelkan aturan yang mengatur gagasan tersebut, misalnya, sementara logika non-klasik biasanya menggunakan aturan yang berbeda untuk elemen dasar penalaran dan penjelasan yang berbeda tentang maknanya. Semua bidang pekerjaan formal dan filosofis ini menjelaskan pertanyaan-pertanyaan dasar tentang konsep-konsep yang mendasar bagi sejumlah besar pemikiran manusia .
Matematika adalah bidang lain dari aktivitas intelektual yang memberikan perhatian yang cermat pada bentuk-bentuk argumentasi, karena peran yang dimainkan bukti di dalamnya. (Ini adalah fakta yang mengejutkan bahwa beberapa filsuf besar juga telah menjadi ahli matematika besar, seperti Descartes dan Leibniz.) Beberapa pekerjaan formal pada logika cukup matematis, tetapi matematika itu sendiri menimbulkan banyak pertanyaan filosofis yang mendalam. Filsafat Matematika membahas pertanyaan mendasar tentang matematika itu sendiri, pengetahuan kita tentang matematika, dan konsep-konsep yang melibatkannya. Ini sering tumpang tindih dengan Filsafat Logika, tetapi juga berkaitan dengan pertanyaan metafisik seperti apakah angkabenar-benar ada dan, jika demikian, apa adanya. Diskusi tentang sifat entitas matematika sering membentuk model untuk diskusi tentang realisme dan anti-realisme tentang entitas abstrak lainnya , misalnya dalam etika. Ini juga dapat berinteraksi dengan pertanyaan dalam Ilmu Kognitif, tentang pemahaman dan pemahaman kita tentang konsep matematika .
Bidang Filsafat ini telah menjadi fokus penelitian yang kuat di Sheffield selama bertahun-tahun. Modul logika tersedia di ketiga tingkat sarjana, dan dapat dilanjutkan di MA. Mahasiswa PhD telah menyelesaikan tesis tentang topik-topik seperti: ketidakjelasan tingkat tinggi; pendekatan eksperimental untuk ketidakjelasan; intuisionisme dan revisionisme; dan penerapan, idealisasi dan mathematisation dan telah pergi ke posting di Kent, Salzburg, University of East Anglia dan University of Manchester.
Staf di Sheffield mengerjakan berbagai topik di area tersebut, baik secara terpisah maupun bersama-sama. Misalnya, Dominic Gregory telah menulis tentang implikasi metafisik dan semantik dari penggunaan teknik teori model standar dalam menilai validitas, dan logika modal . Rosanna Keefe menulis tentang logika bahasa yang kabur dan paradoks sorites dan dia juga tertarik pada paradoks lain dan fenomena logis yang berantakan atau bermasalah lainnya. Dia juga bekerja pada pluralisme logis dan konsekuensi logis secara lebih umum, sebagian dalam kaitannya dengan penalaran kita sehari – hari . Dominic dan Rosanna saat ini bekerja sama dalam sifat negasi, dan Yonatan Shemmer tertarik pada pertanyaan terkait ketidaksepakatan dan telah menulis tentang ketidaksepakatan dan dialetheisme . Stephen Laurence bekerja pada isu-isu mengenai sifat dan asal-usul representasi numerik dasar dan kemampuan matematika kita pada manusia dan hewan lainnya.