Hubungan Antara Matematika Dan Fisika, hubungan antara matematika dan fisika telah menjadi subjek studi filsuf , matematikawan dan fisikawan sejak Antiquity , dan baru-baru juga oleh sejarawan dan pendidik . Umumnya dianggap sebagai hubungan keintiman yang hebat, matematika telah digambarkan sebagai “alat penting untuk fisika” dan fisika telah digambarkan sebagai “sumber inspirasi dan wawasan yang kaya dalam matematika”.
Menurut gitit.net Dalam karyanya Fisika , salah satu topik yang dibahas oleh Aristoteles adalah tentang bagaimana studi yang dilakukan oleh matematikawan berbeda dari yang dilakukan oleh fisikawan. Pertimbangan tentang matematika sebagai bahasa alam dapat ditemukan dalam ide-ide Pythagoras : keyakinan bahwa “Angka menguasai dunia” dan “Semua adalah angka”, dan dua milenium kemudian juga diungkapkan oleh Galileo Galilei : “Buku alam ditulis dalam bahasa matematika”.
Sebelum memberikan bukti matematis untuk formula untuk volume yang dari bola , Archimedes digunakan penalaran fisik untuk menemukan solusi (membayangkan keseimbangan tubuh pada skala). Dari abad ketujuh belas, banyak kemajuan terpenting dalam matematika muncul dimotivasi oleh studi fisika, dan ini berlanjut pada abad-abad berikutnya (walaupun pada abad kesembilan belas matematika mulai menjadi semakin independen dari fisika).
Penciptaan dan pengembangan kalkulus sangat terkait dengan kebutuhan fisika: Ada kebutuhan akan bahasa matematika baru untuk menghadapi dinamika baru yang muncul dari karya para sarjana seperti Galileo Galilei dan Isaac Newton . Selama periode ini ada sedikit perbedaan antara fisika dan matematika; sebagai contoh, Newton menganggap geometri sebagai cabang mekanika . Seiring berjalannya waktu, matematika yang digunakan dalam fisika menjadi semakin canggih, seperti dalam kasus teori superstring .
Masalah filosofis
Beberapa masalah yang dipertimbangkan dalam filsafat matematika adalah sebagai berikut:
- Jelaskan keefektifan matematika dalam studi dunia fisik: “Pada titik ini sebuah teka-teki muncul dengan sendirinya yang di segala zaman telah mengganggu pikiran yang ingin tahu. Bagaimana mungkin matematika, bagaimanapun juga, merupakan produk pemikiran manusia yang tidak bergantung pada pengalaman. , apakah sangat sesuai dengan objek realitas ?” — Albert Einstein , dalam Geometri dan Pengalaman (1921).
- Menggambarkan dengan jelas matematika dan fisika: Untuk beberapa hasil atau penemuan, sulit untuk mengatakan pada bidang mana mereka berasal: matematika atau fisika.
- Apa geometri ruang fisik ?
- Apa asal usul aksioma matematika ?
- Bagaimana pengaruh matematika yang sudah ada dalam penciptaan dan pengembangan teori fisika ?
- Apakah aritmatika analitik atau sintetis ? (dari Kant , lihat perbedaan Analitik-sintetik )
- Apa yang pada dasarnya berbeda antara melakukan eksperimen fisik untuk melihat hasilnya dan membuat perhitungan matematis untuk melihat hasilnya ? (dari debat Turing – Wittgenstein )
- Apakah teorema ketidaklengkapan Gödel menyiratkan bahwa teori fisika akan selalu tidak lengkap ? (dari Stephen Hawking )
- Apakah matematika ditemukan atau ditemukan ? (pertanyaan berusia ribuan tahun, antara lain dikemukakan oleh Mario Livio )
Pendidikan
Belakangan ini kedua disiplin ilmu tersebut paling sering diajarkan secara terpisah, terlepas dari semua keterkaitan antara fisika dan matematika. Hal ini menyebabkan beberapa ahli matematika profesional yang juga tertarik pada pendidikan matematika , seperti Felix Klein , Richard Courant , Vladimir Arnold dan Morris Kline , untuk sangat menganjurkan pengajaran matematika dengan cara yang lebih erat kaitannya dengan ilmu fisika.
Baca Juga : 5 Matematikawan Luar Biasa Yang Tidak Belajar Matematika
Model matematika
Sebuah model matematika adalah deskripsi dari sistem dengan menggunakan matematika konsep dan bahasa . Proses pengembangan model matematika disebut pemodelan matematika . Model matematika digunakan dalam ilmu alam (seperti fisika , biologi , ilmu bumi , kimia ) dan disiplin ilmu teknik (seperti ilmu komputer , teknik elektro ), serta dalam sistem non-fisik seperti ilmu sosial (seperti ekonomi). ,psikologi , sosiologi , ilmu politik ). Penggunaan model matematika untuk memecahkan masalah dalam bisnis atau operasi militer merupakan bagian besar dari bidang riset operasi . Model matematika juga digunakan dalam musik , linguistik , dan filsafat (misalnya, secara intensif dalam filsafat analitik ).
Sebuah model dapat membantu untuk menjelaskan suatu sistem dan untuk mempelajari efek dari komponen yang berbeda, dan untuk membuat prediksi tentang perilaku.
Elemen model matematika
Model matematika dapat mengambil banyak bentuk, termasuk sistem dinamis , model statistik , persamaan diferensial , atau model teori permainan . Ini dan jenis model lainnya dapat tumpang tindih, dengan model tertentu yang melibatkan berbagai struktur abstrak. Secara umum, model matematika dapat mencakup model logis . Dalam banyak kasus, kualitas bidang ilmiah tergantung pada seberapa baik model matematika yang dikembangkan di sisi teoretis sesuai dengan hasil eksperimen berulang. Kurangnya kesepakatan antara model matematika teoritis dan pengukuran eksperimental sering mengarah pada kemajuan penting sebagai teori yang lebih baik dikembangkan.
Dalam ilmu fisika , model matematika tradisional mengandung sebagian besar elemen berikut:
- Persamaan yang mengatur
- Sub-model tambahan
- Mendefinisikan persamaan
- persamaan konstitutif
- Asumsi dan kendala
- Kondisiawal dan batas
- Kendala klasik dan persamaan kinematik