Mempelajari Lebih Dalam Sejarah Matematika – Ada banyak alasan bagus untuk mempelajari sejarah matematika. Itu membantu siswa mengembangkan pemahaman yang lebih dalam tentang matematika yang telah mereka pelajari dengan melihat bagaimana itu dikembangkan dari waktu ke waktu dan di berbagai tempat.
Mempelajari Lebih Dalam Sejarah Matematika
gitit – Ini mendorong kreatif dan fleksibel berpikir dengan membiarkan siswa melihat bukti sejarah yang ada berbeda dan sempurna cara yang valid untuk melihat konsep dan melakukan perhitungan. Idealnya, Sejarah Matematika kursus harus menjadi bagian dari setiap program utama matematika. Kursus yang diajarkan di tingkat kedua memungkinkan siswa matematika untuk melihat kekayaan besar dari matematika yang ada di hadapan mereka dan mendorong mereka untuk terus mempelajari mata pelajaran tersebut.
Baca Juga : 5 Besar Matematikawan Paling Berpengaruh
Kursus satu atau dua semester yang diajarkan di tingkat senior dapat menggali lebih dalam sejarah matematika, menggabungkan banyak ide dari abad ke-19 dan ke-20 yang hanya bisa didekati dengan kesulitan oleh siswa yang kurang siap. Kursus tingkat senior seperti itu mungkin merupakan pengalaman batu penjuru diajarkan dalam format seminar. Akan luar biasa bagi siswa, terutama mereka yang berencana untuk menjadi guru matematika sekolah menengah pertama atau sekolah menengah atas, memiliki kesempatan untuk mengambil keuntungan dari kedua pilihan.
Kami juga mendorong kursus Sejarah Matematika yang diajarkan untuk memasukkan siswa yang tertarik pada matematika, mungkin sebagai Tahun Pertama atau Seminar Kehormatan; untuk siswa pendidikan umum di mana saja tingkat dan untuk jurusan matematika junior dan senior dan anak di bawah umur. Idealnya, sejarah matematika akan dimasukkan dengan mulus ke dalam semua mata kuliah dalam kurikulum matematika sarjana selain dibahas dalam beberapa kursus dari jenis yang telah kami daftarkan. Semua kursus Sejarah Matematika harus memasukkan bacaan dari sumber asli. Banyak matematikawan luar biasa telah mengakui manfaat yang mereka terima dari membaca master.
Tujuan Pembelajaran Kognitif kursus sejarah matematika sangat efektif dalam membantu siswa meningkat dalam bidang-bidang berikut:
- Integrasi ide biasanya ditemukan dalam beberapa mata kuliah matematika yang berbeda
- beberapa representasi konsep dan berbagai cara untuk memahaminya
- menggeneralisasi dari contoh ke karakterisasi ide yang semakin abstrak
- komunikasi tertulis dan lisan tentang ide dan teknik matematika.
Tujuan dan hasil untuk kursus sejarah matematika juga mencakup jelas, kritis, kreatif, dan pemikiran yang fleksibel, dan penghargaan atas keindahan dan kegembiraan matematika. Penting bagi siswa untuk mengembangkan pemahaman matematika baik sebagai sains maupun sebagai sebuah seni. Matematika sebagai ilmu deduktif ditekankan di sebagian besar kursus matematika; sebagai seni, matematika adalah mata pelajaran kreatif yang mencakup penerapan wawasan induktif dan keingintahuan intelektual terhadap pemecahan masalah dan rumusan teorema. Juga penting adalah kemampuan untuk mengembangkan konsep yang luas dari ilmu matematika.
Didekati dari beberapa sudut pandang, termasuk:
- pemecahan masalah sebagai dasar untuk pengembangan awal banyak konsep
- matematika sebagai usaha manusia yang diciptakan oleh individu dari kedua jenis kelamin dengan wawasan dan keistimewaan.
- matematika sebagai warisan budaya dan peran matematika yang berkembang dalam budaya di seluruh dunia.
- dampak kekuatan sosial, ekonomi, dan budaya pada studi matematika dan kreativitas.
- keterkaitan antara berbagai cabang matematika, terutama perannya dalam pemecahan masalah yang signifikan dan dalam memperluas cakrawala matematika.
Dan sifat dinamis matematika, termasuk perkembangan terakhir dalam murni dan matematika terapan dan meningkatnya peran teknologi. Keanekaragaman Siswa dan Kursus. Dalam beberapa tahun terakhir, kursus Sejarah Matematika telah diajarkan pada berbagai tingkatan untuk beberapa audiens siswa yang berbeda. Selain kursus untuk jurusan matematika dan anak di bawah umur, ada kursus untuk mahasiswa pascasarjana, kursus untuk memuaskan persyaratan pendidikan umum, dan kursus bagi calon guru SD. Pada dasarnya, penonton termasuk setiap siswa sama sekali tertarik pada matematika! Latar belakang siswa sangat menentukan tingkat kursus.
Ini adalah tantangan untuk mengakomodasi siswa dengan latar belakang yang berbeda. Salah satu pendekatannya adalah mempelajari sejarah gagasan yang umum untuk latar belakang matematika siswa. Ini dapat dilakukan dengan cara yang menantang, memperdalam, dan mengembangkan pemahaman siswa tentang matematika itu.
Memperpanjang pengetahuan matematika siswa didorong asalkan perhatian diberikan pada perkembangan sejarah dan matematika dari mata pelajaran tersebut. Misalnya, kursus yang sebagian besar terdiri dari siswa pendidikan umum mungkin hanya membutuhkan aljabar dan geometri sekolah menengah dan akan sebagian besar terdiri dari studi tentang bagaimana aritmatika, aljabar, dan geometri telah dipahami dan berkembang dari waktu ke waktu dan dalam berbagai budaya. Kursus semacam itu juga dapat mencakup pengenalan tentang topik kombinatorial baru untuk ditugaskan berdasarkan latar belakang siswa individu, tergantung pada sejauh mana siswa diharapkan untuk berbagi proyek mereka dengan seluruh kelas.
Bahkan ketika sejarah matematika diajarkan sebagai seminar senior atau kursus batu penjuru, latar belakang matematika siswa mungkin termasuk sejumlah kecil matematika kursus atau bidang. Seperti dalam kursus yang dibahas di atas, sebagian besar pengalaman umum siswa dalam kursus ini harus mencakup matematika yang umum untuk mereka semua, dengan matematika baru untuk apa pun dari mereka diperkenalkan sebagai matematika baru melalui sejarahnya.
Siswa dapat dan harus mengejar memiliki spesialisasi dan minat matematika melalui proyek individu. Selain memperoleh pemahaman matematika yang lebih dalam pada tingkat yang sesuai, semua siswa sejarah matematika akan memperoleh apresiasi dari peran matematika telah dimainkan untuk
berabad-abad dalam budaya barat dan untuk mengakui prestasi dalam budaya lain.
Kami harap kursus sejarah matematika akan membantu untuk melawan rasa takut dan benci matematika yang banyak pendidikan umum atau seni liberal siswa mengungkapkan. Kami berharap siswa yang mencintai matematika akan merasa lebih dekat dengan budaya dan masyarakat setelah mempelajari peran sentral yang dimainkan oleh matematika di keduanya. Kami juga berharap mempelajari sejarah matematika akan membantu para siswa ini mengkomunikasikan ide-ide matematika dengan lebih baik kepada mereka yang pemahaman matematikanya tidak seperti hebat seperti milik mereka.
Persyaratan
Persyaratan untuk tiga kelompok yang berbeda adalah sebagai berikut:
1. Jurusan dan minor matematika, terutama yang mempersiapkan diri untuk mengajar di sekolah menengah
matematika: Prasyarat ini bervariasi, tetapi seringkali hanya mencakup Kalkulus I, II, dan/atau III
terkadang Aljabar Linier dan/atau pengantar kursus pembuktian.
2. Siswa S2 yang sedang mempersiapkan diri untuk mengajar atau sedang mengajar di sekolah menengah
matematika: sama seperti di atas, tapi mungkin tidak baru-baru ini.
3. Siswa pendidikan umum: aljabar dan geometri sekolah menengah
Metodologi
Di sebagian besar negara bagian calon guru sekolah menengah diperlukan, untuk memperoleh sertifikat mengajar, untuk mengambil kursus dalam sejarah matematika. Perkembangan positif ini terjadi dalam dua dekade terakhir dan telah membebani departemen untuk mencari dan guru yang berkualitas. Standar NCTM telah mendorong fakultas perguruan tinggi untuk model instruksi interaktif yang berpusat pada siswa yang guru masa depan diharapkan untuk digunakan.
Demikian metode ceramah pengajaran telah tidak dianjurkan untuk mendukung kegiatan di kelas, kerja kelompok, diskusi, dan presentasi siswa. Mungkin perubahan terbesar dalam metode pengajaran yang digunakan dalam Sejarah Kursus matematika adalah penggunaan sumber asli. Untuk membaca karya matematika asli, bahkan dalam terjemahan bahasa Inggris, memberi siswa pemahaman yang jauh lebih baik tentang bagaimana penulisnya memikirkan, memahami, dan mengembangkan matematika dan tentang apa artinya melakukan sejarah matematika.
Biasanya, instruktur yang ingin siswa bergulat dengan sumber asli menggunakan membaca dari buku sumber dari daftar di bawah ini dan/atau materi yang ditemukan di web. Mereka sering memiliki siswa bekerja melalui bagian-bagian dari sumber asli dalam diskusi kelompok kecil di luar kelas atau, lebih umum, dalam diskusi kelompok kecil atau seluruh kelompok di kelas, dan mereka kadang-kadang memiliki siswa menjelaskan bagian-bagian ini secara tertulis.
Meskipun instruktur sejarah matematika menetapkan bagian mereka dari matematika yang agak tradisional latihan pekerjaan rumah atau masalah, banyak dari mereka disediakan dalam teks sejarah matematika yang mereka gunakan, presentasi siswa dan makalah penelitian lebih umum dalam kursus sejarah matematika daripada di mata kuliah matematika lainnya. Presentasi dan makalah ini panjangnya bervariasi (dari kursus ke kursus atau? dalam satu kursus), tetapi biasanya fokus pada matematikawan individu atau pada hasil individu atau topik dalam sejarah matematika.
Mereka yang menggunakan Perjalanan William Dunham Melalui Genius
Teorema Besar Matematika (lihat daftar teks di bawah) sebagai teks untuk kursus mereka sering menetapkan “kertas teorema hebat” yang ditulis dalam bentuk bab tambahan untuk teks sebagai jurusan makalah atau tugas akhir untuk mata kuliah mereka.
Jika memungkinkan, kursus sejarah matematika harus menyertakan karyawisata. Berikut adalah tiga saran.
1. Kunjungi museum untuk melihat dampak matematika terhadap dunia dan budaya kita
Misalnya, patung Henry Moore dipengaruhi oleh model tali yang theodore Olivier dirancang untuk mengajarkan geometri deskriptif. Salvador Dali menggunakan konsepn geometri dimensi yang lebih tinggi dalam karya seninya.
2. Siswa dapat mengunjungi ruang buku langka dan merasakan sensasi memegang salinan
karya Euclid, Descartes, Newton, Euler, dll., di tangan mereka sendiri. Melihat gambar di internet adalah langkah awal yang baik, tetapi melihat, mencium, dan, jika mungkin, menyentuh yang asli Hal ini merupakan pengalaman inspiratif yang dapat meningkatkan keinginan siswa untuk memahami pengetahuan yang terkandung dalam buku.
3. Tentu saja, akan menyenangkan untuk membawa siswa ke Inggris
Teknologi.
Meskipun ada beberapa buku sumber asli dalam matematika, ada juga beberapa situs internet di mana sumber dan proyek yang menggunakannya dapat ditemukan. Seperti di lainnya kursus matematika, animasi komputer, dan applet interaktif dapat membantu dalam mengembangkan pemahaman matematika siswa. Mungkin tujuan yang paling penting dan meresap bagi siswa dalam kursus sejarah matematika adalah pemahaman tentang sejarah dan evolusi ide-ide matematika umum untuk matematika pendidikan semua siswa dalam kursus, sehingga memperoleh pemahaman yang lebih dalam tentang ini konsep matematika.
Kursus sejarah matematika juga harus menekankan pemahaman tentang matematika sebagai usaha manusia yang signifikan dan sentral dimotivasi oleh rasa ingin tahu manusia sebagai aplikasi praktis, untuk memasukkan hubungan antara budaya dan matematika dan informasi biografi tentang manusia penemu atau penemu matematika. Akhirnya, mereka harus mencakup beberapa pertimbangan dan pemahaman tentang bagaimana sejarah dilakukan, mis. apa milik kita? bukti, apa yang merupakan bukti yang baik, bagaimana keyakinan dan pandangan dunia kita sendiri mempengaruhi kita interpretasi bukti dan pemahaman kita tentang sejarah dan matematika, dll.
Kursus berbasis buku teks:
Geometri Mesir dan operasi aritmatika
Geometri Babilonia dan sistem bilangan
- Elemen Euclid
- Geometri Archimedes dan Eratosthenes
- Matematika Cina dan pemecahan masalah
- Matematika dan seni Islam
- Matematika abad pertengahan, terutama memecahkan kubik
- Revolusi Copernicus
- Newton dan Leibniz dan kalkulus
- Kontribusi Euler.
- Gauss, Cauchy, Riemann dan kalkulus/analisis yang ketat
- Etnomatematika
- Wanita dan matematika
- Matematika modern
- Kursus berdasarkan sumber utama:
- Kuadrat Lune Hippocrates
- Bukti Euclid dari teorema Pythagoras
- Euclid dan bilangan prima tak terhingga
- Penentuan luas lingkaran oleh Archimedes
- Rumus Heron untuk luas segitiga
- Fibonacci dan masalah kelinci
- Al-Khawarizmi pada persamaan kuadrat
- Cardano dan solusi kubik
- Napier dan logaritma
- Teorema Binomial Newton
- Newton & Leibniz pada kalkulus
- Euler tentang teori bilangan
- Cantor dan yang tak terbatas
Keterampilan Dasar Matematika Teratas yang Harus Dipelajari Siswa
Matematika Terapan. Ini adalah sesuatu yang harus dipelajari setiap siswa – menerapkan matematika dalam situasi sehari-hari. Setiap hari kita dihadapkan pada situasi matematika yang berbeda dan siswa harus mampu menanganinya dengan percaya diri. Keterampilan ini juga akan membantu siswa lebih menghargai pentingnya matematika karena mereka dapat menghubungkannya dengan kehidupan sehari-hari mereka.
Estimasi dan aproksimasi. Ini adalah salah satu keterampilan yang akan Anda gunakan hampir setiap hari. Pengukuran ada di mana-mana dan apa pun yang Anda beli, pada titik tertentu Anda memperkirakan dan membuat perkiraan. Matematika mengajarkan Anda teknik memperkirakan dan memperkirakan panjang, jarak, kuantitas, berat, dan banyak lainnya yang pada akhirnya akan Anda gunakan pada beberapa hari atau setiap hari. Keterampilan tersebut akan memungkinkan Anda untuk mengetahui kapan pengukuran sudah tepat atau akurat untuk tujuan apa pun yang mungkin Anda perlukan.
Keterampilan komputasi yang diperlukan. Ini adalah salah satu keterampilan matematika dasar yang sangat penting yang harus Anda pelajari dan pahami. Situasi sehari-hari mengharuskan Anda untuk memiliki pengetahuan dalam perhitungan bilangan bulat atau pecahan, desimal dan ini harus dilakukan tanpa kalkulator. Sebagian besar waktu orang hampir tidak membawa kalkulator ketika mereka pergi berbelanja sehingga perhitungan mental adalah keterampilan yang harus dipelajari. Selain itu, akan merepotkan jika Anda mencoba menelusuri semua barang di dalam tas Anda hanya untuk mencari kalkulator yang andal, terutama saat Anda sedang terburu-buru. Komputasi mental dasar adalah suatu keharusan untuk menyelesaikan masalah komputasi sehari-hari tanpa kerumitan.